5.º Teste: 20 fevereiro 2020
21-03-2020 12:20
Conteúdos em avaliação:
Volume 1, Subdomínio 1.3 - Probabilidades. Espaço de probabilidades e probabilidade condicionada
Volume 2, Domínio 2 - Limites e derivadas
Volume 2, Domínio 3 - Trigonometria
Volume 2, Subdomínio 4.1 - Juros compostos e número de Neper
Objetivos do teste
Dominio 1 (cerca de 40 pontos = 4 valores)
- Conhecer e aplicar propriedades das operações com conjuntos;
- Conhecer e usar propriedades das probabilidades: prob. do acontecimento contrário; prob. da união de acontecimentos;
- Conhecer e aplicar a probabilidade condicionada, identificar acontecimentos incompatíveis e acontecimentos independentes;
Domínio 2 (cerca de 30 pontos = 3 valores)
- Identificar e justificar a continuidade de funções polinomiais, racionais e irracionais;
- Conhecer a continuidade da soma, diferença, produto e quociente de funções contínuas;
- Conhecer e aplicar o teorema dos valores intermédios (Bolzano-Cauchy).
- Conhecer e aplicar a derivada da soma, da diferença, do produto e do quociente de funções diferenciáveis;
- Conhecer e aplicar a derivada de funções do tipo f(x) = xn (com x positivo e n racional);
- Reconhecer a definição de derivada de uma função, caracterizar a função derivada e interpretá-la graficamente;
- Relacionar o sinal e os zeros da função derivada com a monotonia e extremos da função e interpretar graficamente;
- Relacionar o sinal e os zeros da função derivada de segunda ordem com o sentido das concavidades e pontos de inflexão;
Domínio 3 (cerca de 90 pontos = 9 valores)
- Conhecer e aplicar as fórmulas trigonométricas da soma, da diferença e da duplicação;
- Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas funções trigonométricas sen(x), cos(x) e tg(x);
- Conhecer e aplicar o limite notável envolvendo a função seno;
- Conhecer e aplicar as derivadas das funções seno, cosseno e tangente;
- Resolver equações trigonométricas;
- Interpretar gráficos de funções trigonométricas, identificando a amplitude e o período;
- Resolver problemas de otimização envolvendo funções diferenciáveis e funções trigonométricas em contexto de modelação.
Domínio 4 (cerca de 40 pontos = 4 valores)
- Resolver problemas envolvendo o cálculo de juros compostos;
- Calcular limites de sucessões recorrendo ao número de Neper.
Matriz: Estrutura e cotações
O teste é constiruído por um único caderno, sendo a calculadora permitida em todo o teste.
5 Questões de Escolha Múltipla; cada questão vale 10 ponto (incluindo a justificação)
10 Questões de Desenvolvimento; cada questão vale 15 pontos
Teste e Resolução:
Enunciado: Teste 5V1 (docx)
Resolução: Teste 5V1-RES (docx)