Exercício 15p127 - Máximo 10Ano
27-11-2016 13:41
Há vários processos para resolver este exercício:
1.º processo: Usar o algoritmo da divisão
Neste caso, o divisor deve estar na forma canónica e o resto obtido deve ser igual ao polinómio nulo, isto é, zero.
2.º Processo: Usar o método dos coeficientes indeterminados
Como o resto é zero, e o divisor é do 2.º grau (x2-2x+1), então o quociente é do 1.º grau, portanto, da forma cx+d.
Para descobrir a, b, c e d, usamos a relação: ax3+bx2-1 = (x2-2x+1)(cx+d), e depois igualamos os coeficientes.
3.º processo: Usar a regra de Ruffini
Como x=1 é zero do divisor (zero duplo) temos P(1)=0 e depois Q(1)=0, sendo Q(x) o quociente obtido.