P1 - Quantas arestas tem um icosaedro?
07-09-2013 15:00
O icasaedro é um sólido geométrico formado por 20 faces triangulares (ico = vinte). Se as faces são todas triângulos equiláteros o icosaedro diz-se regular.
Se dispuser de um destes sólidos pode fazer a contagem direta. Era um processo rápido mas pouco estimulante do ponto de vista intelectual.
Vejamos um processo mais geral. Cada face tem 3 arestas. Portanto, 20 x 3 = 60. Mas cada aresta é comum a 2 faces. Assim, o icosaedro tem apenas 60 : 2 = 30 arestas.
O mesmo processo serve para contar o número de vértices. Cada face tem 3 vértices. Portanto, 20 x 3 = 60. No entanto, como mostra a figura, cada vértice é comum a 5 faces. Portanto, o icosaedro tem 60 : 5 = 12 vértices.