Problemas de contagem
Contar é uma atividade inerentemente ligada a qualquer atividade humana. Embora não seja uma atividade geométrica, contar pode exigir capacidades visuais, contribuindo assim para o desenvolvimento do raciocínio visual e espacial.
Há processos de contagem que não são diretos, isto é, contagem um a um. É possível contar rapidamente um grande número de 'objetos' aproveitando a forma como estão agrupados ou relacionados. Tais processos permitem evitar erros intermédios (por vezes frequentes numa contagem direta) e garantir que o número obtido está certo.
Alguns exemplos
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07-09-2013 15:00
P1 - Quantas arestas tem um icosaedro?
O icasaedro é um sólido geométrico formado por 20 faces triangulares (ico = vinte). Se as faces são todas triângulos equiláteros o icosaedro diz-se regular. Se dispuser de um destes sólidos pode fazer a contagem direta. Era um processo rápido mas pouco estimulante do ponto de vista...
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07-09-2013 15:46
P2 - Quantas diagonais tem um icosaedro?
Note que o icosaedro não tem diagonais faciais (porquê?). Portanto, só queremos as espaciais. Mas estas estão dentro, o que torna a sua contagem mais dificil. Agora temos mesmo de ser imaginativos. Comecemos por contar todos os segmentos definidos pelos vértices do poliedro, que sabemos serem...
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15-09-2013 14:28
P3 - Quantas diagonais tem um polígono convexo de n lados?
Pode ser útil começar por alguns casos particulares. Por exemplo, o triângulo é o único polígono que não tem diagonais. Também não precisa delas, pois mantém-se sempre rígido. O quadrado tem apenas duas diagonais. No entanto, o pentágono já tem cinco, e o número de diagonais começa a aumentar cada...
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22-10-2013 15:52
P4 - Quantas arestas tem a bola de futebol?
Por acaso, uma bola de futebol tem arestas? Depende!... Sim, depende da bola! Parece brincadeira, mas não é! Provavelmente o leitor já ouviu a expressão: «acertou nas orelhas da bola!» Mas também poderá ter ouvido «tudo é possível, pois a bola é redonda!» Afinal em que ficamos? Que a bola é...