Problemas de decomposição e corte
Fazer um corte (a direito) numa figura plana ou num objeto a três dimensões permite o acesso a propriedades ou caracterísiticas que de outra forma não se revelavam. Por outro lado, há relações que ganham evidência quando passamos ao corte, nomeadamente com modelos a três dimensões (cubos e outros sólidos geométricos).
Muitas vezes, basta imaginar a secção do corte (fazendo apenas o seu desenho) para que a resolução do problema seja evidente. Por exemplo, qual é o ângulo das duas diagonais espaciais de um cubo?
Alguns exemplos
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08-09-2013 15:15
P1- Dois em um!
Imagine que tem dois quadrados (justapostos) com lados de comprimentos diferentes. Como transformar esses quadrados num único quadrado efetuando apenas dois cortes? Pense um pouco antes de avançar. ... Já descobriu? O problema consiste em transformar dois...
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10-09-2013 18:15
P2 - Qual é a amplitude do ângulo das diagonais espaciais de um cubo?
Uma tarefa relativamente simples, que se resolve com o teorema de Pitágoras e alguma trigonometria elementar (9.º Ano). Imagine que traça duas diagonais espaciais de um cubo. As digaonais de um cubo cruzam-se sempre no centro do cubo. Além disso também se bissetam nesse ponto, isto é, o centro do...
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21-10-2013 16:19
P3- Tetraedro no cubo!
Imagine que traça uma diagonal facial em cada um das faces de um cubo de forma que as 6 diagonais concorrem apenas em quatro vértices. Estas diagonais constituem as arestas de um novo poliedro. Sabe como se chama? Imagens Repare que o novo poliedaro tem apenas quatro faces, todas triângulos...